奎因数学哲学思想的语境化特征及意义

　　胡瑞娜梁亚飞山西大学哲学社会学学院

　　关键词：不可或缺性论证本体论承诺数学语境

　　一、奎因数学哲学思想的主要内容

　　奎因(Willard Van Orman Quine)，是二十世纪最重要的哲学家之一，是逻辑实用主义的代表人物。拉卡托斯的拟经验论以及普特南的经验实在论数学哲学，都是继承和发展于奎因的经验主义数学哲学思想。对经验主义两个教条的批判驳斥了数学与逻辑是“纯分析”的观点;“本体论承诺”则恢复了对逻辑实证主义所拒绝讨论的数学本体论问题的探讨;“不可或缺性论证”以及整体主义知识观被普特南继承和发展，肯定了数学的客观真理性。

　　1.奎因对经验主义两个教条的批判

　　奎因在1953年发表了“经验论的两个教条”，“两个教条”的发表被当作奎因与卡尔纳普和逻辑经验论传统的两个核心学说决裂的标志。“经验论的两个教条”是指分析陈述与综合陈述的截然二分和证实说，即应用于个别句子的意义证实理论。第一个经验论学说在休谟关于观念关系和事实的区分中有其根源。第二个经验论学说作为完成休谟议题的一半的另一个策略的基础而出现，即表明所有的经验知识是如何源于经验的。

　　奎因想要用一种新经验论来代替旧的经验论，所以对这一教条——“存在着‘某种根本的割裂，处于分析的或以独立于事实的意义为根据的真理和综合的或根植于事实中的真理之间’——进行了批判，。”

　　奎因接着又转移到第二个目标“证实说和还原论”。事实上奎因既然区分了分析与综合，就只能拒斥证实说，因为奎因不想放弃逻辑和数学的有意义性。出于其特有的本体论立场，奎因认为最好把意义当做实体的问题抛开，直接讨论意义的同一性。奎因认识到，逻辑经验主义者可以通过还原论和意义证实说对分析命题和综合命题进行区分，奎因断言：“两个教条……在根本上是等同的。”所以对第一个教条的批判必然需要对第二个教条的批判。

　　奎因的观点与还原论不同，他提出了一个比喻，我们的信念是一个“无缝的网”。每一个信念都联结着网中的其他节点。赞同某些信念必须以赞同另一些为前提。奎因的观点要求一种不同于卡尔纳普的对数学的说明，他必须论证数学最终也是基于观察的，奎因的整体主义为批判数学的先天性做了必要的准备。

　　2.本体论承诺

　　奎因认为本体论问题的解决，是其他理论问题可以解决的前提，哲学应该对本体论问题加以重视。

　　关于一个理论体系中本体论的承担者，奎因提出了“存在是约束变项的值”。他给出了量化的本体约定标准——若一理论术语是关于某些对象的量化，则这些被量化的对象必定存在。存在是因为理论所断言的存在是确实存在的，而不是由于某人所使用的语言。数字是由于其对于数学理论来说是不可或缺的，所以可以具体化;数学理论对于现代科学理论体系来说也是不可或缺的。奎因正是通过数学对象的量化的不可或缺性来证明数学对象的存在，这个问题随后会提到。用这个方法，“奎因把语言对象的存在性转回到实体的存在性上。”

　　对于数学中的抽象对象，如集合、属性、数等，奎因认为只有属性与集合是存在的，而其他抽象对象，是不存在的，除非被解释为集合。具体对象再加上集合，“这大概就是一般言谈所需要的全部本体论;它无疑是数学所需要的一切。”

　　3.不可或缺性论证

　　(1)不可或缺性论证的提出

　　从20世纪中期开始，数学哲学家关注的重点从数学基础问题转向来数学本体论和认识论问题。包括抽象数学对象是否存在，数学定理是否是客观真理，我们如何获得数学知识，数学知识的广泛应用何以可能等。

　　贝纳塞拉夫提出了数学真理的困境。对于这一困境的回应之一便是数学知识在现代科学中的广泛应用，奎因和普特南进行了概括并提出了著名的"不可或缺性论证"。概言之， “不可或缺性论证”“假设数学对象对科学是必不可少的;科学在实践上的成功确证了科学理论中关于物质世界的假设,包括关于一些不可观察的物理对象的假设,也同样确证了科学理论中关于数学对象的数学公理,虽然数学对象不存在于时空之中,而且与我们的感官没有直接或间接的因果联系。”

　　(2)不可或缺性论证的基本形式

　　因为数学在自然科学中的不可或缺性，普特南和奎因认为数学实体是客观存在的。他们认为，在科学理论中的数学实体是必不可少的，所以，必须要承诺这些数学实体的存在。而且使科学理论得以证实的证据使得科学理论成为一个整体，所以，这些证据在同样的也证实了数学实体的存在性，数学实体在认识论中的地位与其他的理论实体是同样的，反之，我们就在本体论上采取了双重标准。

　　不可或缺性论证可以表述为以下简洁的形式

　　前提一：我们应该对在本体论上承诺那些在最好的科学理论中不可或缺的所有理论实体并且只有这些实体的存在性。

　　前提二：数学实体对于最好的科学理论是不可或缺的。

　　结论：我们应该对数学实体具有本体论承诺。

　　虽然不可或缺性论证遭到了多方质疑，这些质疑也都有自己的缺陷，但是不可或缺性论证为数学实在论者面对数学基础的危机时，提供了一条新的解决方案，通过数学在科学理论中的不可或缺性，间接证明抽象数学对象存在。这场争论虽然目前还并无定论，但是它对于数学哲学发展的促进作用是毋庸置疑的。

　　二、奎因数学哲学思想的语境化特征

　　1.整体性特征

　　奎因在对“两个教条”的批判中，提出一个隐喻，我们的信念系统是一个“无缝的网”。每个节点(信念)都与网中其他节点相联结，赞同某些信念以赞同另一些为前提。直接与经验相关的节点，可以通过观察确证，处于这张信念之网的边缘。感官经验只在“边缘”上与这张网紧密接触，新的观察会带来网内部的变化。科学理论是信念之网中以组织和语言观察为目的的装置，最基础的科学理论是物理学，我们因为物理学在网中的重要地位而接受物理学为真。而数学是科学的核心部分，奎因以同样的理由而接受数学为真。数学对象，尤其是抽象数学对象，远离人们的经验观察，我们接受它们的最终标准是他们在信念之网中起的作用。换言之，奎因对于数学实在性的肯定在于数学在人类知识网整体中的重要作用和地位。

　　2.边界确定性特征

　　语境有边界，其边界是由问题域确定的，换言之，是由研究对象的边界确定的。具体来说，研究对象是一个语句，那么这个边界就是这个语句;如果某一理论的研究对象是一个问题，其语境边界就是这个问题域。所以，语境的边界是和语境的内容、结构密切联系的。

　　奎因在他的本体论承诺理论中提出“存在是约束变项的值”，对于数学中的抽象对象，如集合、属性、数等，只有属性与集合是存在的，而其他抽象对象，是不存在的，除非被解释为集合。本体论承诺实际上缩小了数学研究对象的范围，确定了数学语境的边界。奎因把存在他把存在“囿于理论所预设的实体”，将从具体事物中抽象出的、具有直接现实原型的数学对象排除在外，正因如此，奎因不承认抽象对象的存在。

　　3.再语境化特征

　　数学语境是动态发展的，新的语境的意义随着原有语境在深度与广度上的变化而变的深厚。语境的动态发展与变化的过程就是“再语境化”。

　　数学语境在奎因看来是相对稳定和连续的，对于数学的修改会对网的其他部分造成过大的破坏。但是，奎因说：“如同数学和科学中每一个其他分支一样，代数继续以热带森林那样的活力和扩张能力增殖着。”奎因同样的坚持对于数学的修正是可能的，最外层信念的变化会使网的内部，包括数学和逻辑发生改变，而达到新的平衡。

　　三、奎因数学哲学思想语境化特征的意义

　　对奎因数学哲学思想语境化特征的分析，为理解、说明数学提供了新的视角。

　　语境赋予了数学和科学一个同一的标准，也就是说，所有的对象都是语境化的存在。数学与科学对象都是和语境相关的，以上对象的意义获得以及它们的存在都通过语境的整体关联体现出来。因此语境分析方法可以为贝纳塞拉夫数学真理的困境提供一个齐一的语义解释，而之前的真值实在论与反实在论无法为数学与科学提供一个一致的语义学解释。语境的整体性特征使得语境分析方法可以为与应用数学的语句在一起的论断给出合理的语义说明。这个特点使得语境分析方法对于数学真理困境的解答给出了一个方法论的启迪。

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