——以高教版《数学(基础模块)》上册(修订版)新增内容为例

　　叶国芬·浙江省杭州市乔司职业高级中学

　　【关键词】综合实践 活动课程 过程教学

　　人类社会进入二十一世纪，信息技术已渗透到经济发展和社会生活的各个方面，人们的生产方式、生活方式以及学习方式正在发生深刻的变化。《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》(以下简称《教育规划纲要》)明确指出：“信息技术对教育发展具有革命性影响，必须予以高度重视”。《教育规划纲要》要求我们不断创新教学方式与教育模式，充分发挥现代信息技术独特优势，不断提升信息化环境下学生自主学习能力[]。为适应信息化时代的需求，高等教育出版社在学习和理解《教育规划纲要》和《中等职业学校数学教学大纲》的基础上，完成了教材《数学》(基础模块)的修订。教材主要变动为原章节中新增现代信息技术应用模块，系统化地介绍“公式编辑器”、“Excel”、“几何画板”等软件的数学应用[]。基于以上背景，我们设计了一系列的信息技术应用训练项目，对教材新增模块的实践进行尝试。

　　一、新增现代信息技术应用模块的教材解读

　　高教版《数学(基础模块)》上册(修订版)中现代信息技术应用模块共有五个项目，这些项目是专家们根据课程标准编写的，他们经过多次的去芜存菁、高度浓缩，有些内容甚至是经过千锤百炼的。里边的营养是相当的丰厚高质。

　　表1：高教版《数学(基础模块)》上册新增模块内容明细表

　　课时内容课时目标设计思路

　　如何在Word文档中录入数学公式公式编辑器的使用便于利用互联网学习与交流数学问题

　　利用Excel软件解一元二次方程Excel函数式的使用、区域设置、工作表的保护感受Excel强大的计算功能和交互功能、感受信息化技术带来的便捷

　　利用几何画板作函数图像(静态)几何画板的基本操作、静态函数图像的绘制感受几何画板强大的作图、计算及动画功能，极大地丰富了数学的内容，具有即时性与交互性，使抽象的数学变得具体形象、直观简单，使数学问题变得可交互、可操作、可实验。

　　利用几何画板作函数图像(动态)带参数函数图像的绘制、通过观察参数的变化研究其对函数图像的影响

　　利用几何画板作函数图像(从轨迹角度)用“追踪点”观察图像、用“轨迹”构造函数图像

　　新增模块的内容融入到高一教材的各章节，结合了相应的教学内容，针对性较强，白玉微瑕的是相对零散的内容显现出系统性不够。

　　二、现代信息技术应用能力培养的教学计划

　　在深刻理解编者意图的基础上，笔者对教材中隐含的教育资源进行挖掘，根据我校学生的具体学情及认知特点，调整了部分知识的呈现顺序及部分内容的深度与广度。调整后的课时计划制定如下：

　　表2：“现代信息技术应用能力”培养教学计划

　　课时内容课时安排认知要求设计思路

　　了解理解掌握

　　软件简介及优秀作品展示1√ 通过优秀作品展示激发学生的学习兴趣。学习软件中符号及函数的表示为后续学习做铺垫。

　　常用软件中数学符号及函数的表示1 √

　　数据获取与整理2 √ 以数据获取与整理、数字计算与分析、数据展示与应用为三大“能力要素”。立足于掌握科学方法，增强学生对“数”的意识和感觉。在提高数据统计运算能力的基础上，处理学习和生活中的数据问题。

　　利用Excel软件进行数值计算及分析3 √

　　利用Word、Excel等软件进行数值展示与应用1 √

　　综合实践活动(一) √

　　利用几何画板作函数图像6 √ 以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，显示或构造出千变万化的图形。有利于学生加深对知识的理解、巩固和记忆。

　　“Z+Z”智能教育平台运用(选学)

　　综合实践活动(二) √

　　信息技术应用能力考核3 能力考核及评价、过程考核及评价

　　现代信息技术应用模块的学习主旨是要求学生综合运用有关知识理论进行数据整理及运算;采用适当的方法分析数据、展现结果，达到顺利、正确、高效地完成工作任务的目的。

　　因此，在本单元的教学中我们非常重视现代化信息技术的正确使用，着重培养学生的数据处理技能，观察能力和分析与解决问题能力。本单元重点定位于帮助学生利用现代化信息技术正确认知数据、有效获取数据、准确计算数据、合理使用数据并解决实际应用问题。难点则出现在利用相关软件完成函数图像的绘制。

　　三、现代信息技术应用能力培养的教学途径

　　结合现代信息技术应用在中职数学教学中的实践案例，我们以制定的课时计划为序，阐释现代信息技术应用能力培养过程中的途径和方法。

　　(一)满足学生自我发展需求，夯实能力培养基础

　　自我发展的需求是培养能力的基础。子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。任何内容形式的学习，学习主体的兴趣、爱好对于学习效果而言至关重要。现代信息技术应用强调活动主体的自主学习、直接体验和研究探索，学生的主观能动性能否得到充分的调动和发挥是活动能否有效实施的一个关键性的因素。

　　因此，我们在项目实施伊始，通过Excel、Word、几何画板及Z+Z智能教育平台的优秀作品展示，让他们在这些软件强大的功能中感受数学的美，并对灵活运用它们充满期待。在活动还没有开展之前便“蠢蠢欲动”，这样他们才会积极参与，真正探究，才会在后续的学习中投入更大的热情。

　　(二)做好课堂训练项目设计，构建知识转化平台

　　要获得现代信息技术应用能力关键在训练，科学训练是获得能力的主要途径。我们在集中介绍相关知识后，安排了系统化的能力训练项目。根据任务驱动、项目引导和“教、学、训”一体化的教学方法，灵活地组织教学。作为尚无工作经验的中职在校学生，提高信息技术应用能力，就是通过参加各种训练项目、实践活动，提高信息意识，培养综合处理、应用信息的初步能力[]。

　　表3：《利用Excel软件进行数值计算及分析》项目设计

　　训练

　　项目利用Excel软件进行数值计算及分析(共三课时)

　　设计

　　思想通过已有数学函数与公式知识的学习，用对比的方法来使学生学习电子表格的函数与公式。学习的时候应结合不同专业的特点，多练习在今后的工作生活中常用的公式。

　　学情

　　分析学生对数学公式有基础，但思维习惯是自己计算处理问题，而不是用信息技术高效解决问题。通过教师的演示，学生体会到Excel中复制公式解决问题的快捷与高效，从而乐于用新知解决。对SUM、MAX、AVERAGE函数含义理解较容易，掌握的关键在于数据区域的正确选择。而对公式与函数的混合使用以及IF函数较难理解，作为选学部分供学生探究。

　　教学

　　目标知识与能力目标：

　　学会公式的正确输入方法，理解函数的概念，能够使用函数(SUM、AVERAGE、MAX、MIN、COUNIF、SUMIF等)计算所给数据的和、平均值、最大最小值、条件统计和条件求和。能根据实际工作生活中的需求选择和正确使用函数，并能够对计算的数据结果合理利用。

　　过程与方法目标：

　　通过自主探究学会新函数的使用，并且能够根据实际工作生活中的需求选择和正确使用函数来解决问题。

　　情感态度价值观：

　　培养学生利用现代信息技术解决实际生活中的问题的能力 。

　　重点

　　难点重点：SUM、AVERAGE、MAX、MIN等常见函数的应用

　　难点：数据结果的合理利用

　　教学

　　策略采用任务驱动的教学模式组织学生学习。讲解示范、学习模仿、自主探究、讨论交流相结合。注重教育内容的生活取向，以和学生生活实际紧密相关的内容为核心来设计和组织学习活动。培养学生对新旧知识的综合运用，从而获取新的技术能力。

　　教学

　　准备计算机网络教室、多媒体教室、为学生提供的制作素材、PPT课件、学习任务单

　　教学

　　过程第一课时：函数和公式的初步认识

　　第1环节：任务导入(2分钟)

　　新生基本信息输入计算机后，学校领导想了解各学区的学生基本情况，需对各学区人数及各门功课的平均分、最高分和最低分。由于本次考试的数学卷偏难，偏科学生的总分排名与实际有一定出入，于是学校决定数学成绩乘上一定的系数后计入总分。该怎么做呢?

　　第2环节：新课(40分钟)

　　列出题目：求x2+6x+8=0的解。通过人工计算、Excel函数计算两种方法，进行比较。帮助学生体会到Excel强大的计算功能和交互功能。

　　教师一边演示一边讲解Excel中公式的定义、实例，公式的输入、编辑。

　　学生根据运算功能，在键盘上找出相应的运算符号，自己操作，查看运算结果。

　　学生输入混合运算，探索算术运算符、关系运算符、连接运算符及引用运算符的优先顺序

　　师生互动，讨论运算符的优先顺序：

　　圆括号>函数>幂>乘除>加减>连接>关系运算

　　第3环节：教师评价并总结(3分钟)

　　第二、三课时：函数和公式的使用

　　第1环节：任务导入(2分钟)

　　续上节，给出新生数据。

　　第2环节：新课(75分钟)

　　教师讲解各常见函数的基本格式，举例说明函数的用法。

　　学生观看投影，听教师讲解。从理性上认识第一个函数：SUM的基本用法格式。

　　学生根据任务提示，自主探究。完成任务：总分、平均分、最高最低分、人数的统计。

　　教师讲解引用地址、IF函数

　　学生把数学成绩乘上系数调整后超出100的，通过IF函数统一定为100。重新计算总分和平均分。

　　学生通过Excel自带的“帮助”功能，自主学习FREQUENCY(频率分布)的用法、格式。完成各分数段的统计。

　　完成教材任务“一元二次方程求解”。

　　第3环节：完成自我评价(8分钟)

　　第4环节：教师评价并总结(5分钟)

　　现代信息技术应用能力就是根据职业活动的需要，运用各种方式和技术，收集、开发和展示信息资源的能力，是信息化社会中日常生活以及工作必备的方法能力。能力的获得不可能一蹴而就，科学地训练才是获得能力的有效途径。

　　(三)结合生活化的实践活动，强化知与技的融通

　　现代信息技术应用能力的实践活动是指学生在所学理论和训练的基础上，结合日常学习、生活和实习任务进行体验和巩固锻炼的活动。主要分为两种活动形式：一是利用节假日进行针对特定任务的“目标式”实践，如以小组为单位的多种方式的社会调查、实地测量等原始数据采集、整理、计算和展示分析等活动;二是在就业实习阶段结合岗位工作进行的“渗入式”实践，如运用数学知识设计和展示图表，运用数学的思维方式分析解决有关工作任务中的数字问题。

　　表4：《高一男生体质测评实践活动》项目设计

　　活动主题高一男生体质测评实践活动

　　活动时间2013年9月10日-9月15日

　　活动目标通过本次实践活动任务，拟实现下述活动目标：

　　1. 能组织大型的数据信息采集活动。

　　2. 能将数据按要求整理分类，并能运用MAX(最大值)、MIN(最小值)、MEDIAN(中位数)、MODE(众数)、FREQUENCY(频率分布)等Excel函数命令对数据进行统计描述。并能制作统计图表。

　　3. 借助Excel函数命令计算新生的体质指数(BMI)，并对结果进行验算。

　　4. 能采用适当的方法分析数据结果并用图表展示。

　　5. 撰写调研报告。

　　活动内容具体任务及基本步骤顺序：

　　1. 测量高一男生身高、体重数据。

　　2. 录入并整理数据。

　　3. 完成指定数据的计算、统计分析。

　　4. 用数据透视图表展示体质指数统计结果。

　　5. 提交含调查结论的实践活动总结。

　　任务提示：体质指数(BMI)=体重÷身高的平方。计算步骤比较简单，但验算过程中需注意Excel中的循环引用。

　　活动要求分小组进行，每组8～10人;数据采集完成后每位同学独立整理和分析;完成任务的各项步骤后，根据任务的具体要求和写作规范，认真撰写，提交1500字左右的实践活动总结。实践活动总结内容包括：时间安排、完成以上步骤的详细材料和调查所获得的结果。

　　任何能力如果离开一定的活动，特别是社会实践活动，都不可能得到巩固和发展。如果说能力训练解决的是由不会到会的问题，实践活动解决的则是能力熟练与养成的问题。因此，现代信息技术应用能力的培养离不开实践[]。我们在模块实施过程中专门安排了与该项能力相关的实践活动。旨在通过实践的反复历练，将能力内化为习惯。正如我国著名教育家叶圣陶在文章《习惯成自然》中所说：“无论哪一种能力，要达到习惯成自然的地步，才算我们有了那种能力。”

　　(四)完善学业考核评价方案，激发学生学习活力

　　考核评价是现代信息技术应用培养训练体系的重要环节。没有考核评价，信息技术应用能力的培养训练就失去了保障和衡量尺度。我们对现代信息技术应用能力的考核分为能力考核和过程考核。以知识考试为载体的能力考核占考核成绩的30%，以平时表现为载体的过程考核占考核成绩的70%，在此基础上可综合评出优秀、良好、合格、不合格的考核等级。

　　过程考核包括课内外训练考核和实践活动考核。其中课内、外训练的考核由指导教师根据学生的出勤、参与的积极态度、课堂回答问题、案例的完成情况等表现，给予相应的成绩。而实践活动的考核由教师通过指导活动小组和学生独立活动的过程了解其活动步骤，根据学生所提交的实践报告完成情况及参与活动的态度等表现给出相应的成绩。

　　而能力考核以电脑测试为主，要求学生在限定的时间里完成给定案例的数据计算、分析与展示，根据指定要求选择合理的工具完成给定函数图像的绘制。

　　下文给出我校旅服专业现代信息技术应用能力考核的试题，以供参考。

　　现代信息技术应用单元测试卷(旅服专业)

　　班级____ 姓名_____ 成绩____

　　1.阅读下面的文字，根据要求回答问题(本题满分30分，每小题15分)

　　空墙的魅力

　　法国巴黎卢浮宫的一面空墙曾吸引过无数游客。本来这面墙不是空的，而且悬挂着法国的镇国之宝达·芬奇的经典名画《蒙娜丽莎的微笑》。

　　。。。。。。

　　卢浮宫的工作人员本来准备把这面空墙前放上别的画，看到这样有情景，工作人员放弃了这样的想法，把这面空墙留了下来。就因为这面空墙，而且每天的游客竟是平常的几倍。

　　一年多时间过去了，小偷终于在日本落网，失窃的名画也浮出了水面。但当《蒙娜丽莎的微笑》在卢浮宫重新展出后，一年来参观的游客竟然只是过去一年的1/12。(摘自《人民文摘》，2010年09期)

　　假如《蒙娜丽莎的微笑》在卢浮宫失盗前一个月平均每天有游客4万人次，失盗后的月份恰巧是一月。请完成以下问题：

　　(1)第1～3月在上月的平均数的基础上增加20%，第4～9月在上月的平均数的基础上增加10%，10～12月在上月的平均数的基础上减少5%，用Excel计算1～12月平均人数及总人数。

　　(2)选择适当的图表展示数据结果。

　　2.作图题(本题满分20分，每小题10分)

　　(1)请参照以下步骤，在《几何画板5.03版》软件中完成正方形的绘制，简述此种构造正方形的思路。

　　(2)你还有其他的绘制正方形的方法吗?请简述绘制流程及数学思路。

　　3.实践题(本题满分50分)

　　从你家乡出发，为父母到上海及周边城市旅游制订出行方案。主要任务为：规划时间，制订不少于2个城市，不少于6个景点的旅游路线;提出两种费用预算方案并将其制成图表。选择合适的媒介，展示你的成果。

　　在这一考核方式的指导下，我们不仅关注了学生知识与技能的理解和掌握，能力的提高，还关注了他们情感态度与价值观的形成与发展;不仅关注了学生数学学习的结果，还关注了他们在获得结果的过程中所作的努力。

　　四、结语

　　培养学生运用现代信息技术进行信息收集、数据处理、数学建模是中职数学教学的重要任务。因此中等职业学校数学课程要大力加强现代信息技术与数学课程内容的有机整合，促进数学课程内容的必要调整与更新;通过现代信息技术的应用改善数学教学的过程，改进数学学习的方式。只有这样，才能真正的提高学生的数学应用能力，使他们成长为信息化社会的高素质技能型人才。

　　【参考文献】

　　[1] 中华人民共和国教育部.教育部关于印发《教育信息化十年发展规划(2011-2020年)》的通知.教技[2012]5号[Z] .2012-03-13.

　　[2] 李广全 李尚志.数学(基础模块)上册(修订版)(M).高等教育出版社,2013.

　　[3] 梁玉国.学生职业核心能力培养与训练(M).机械工业出版社,2012.

　　[4] 胡海.信息技术环境下高中阶段数学建模六步教学模式的构建与实践(D)，武汉：华中师范大学,2008

　　[5] 王夏君.超级画板在初中数学课堂教学中的应用研究(D).北京：首都师范大学,2012

　　[6] 项善芳.几何画板与高中数学课程整合的研究(D).长春：东北师范大学,2011

　　[7] 刘鹏程.基于Excel的教学数据分析(J).科教导刊(上旬刊),2010(04)：35—36