常言道：“凡事预则立，不预则废。”有备而来，方能胸有成竹。教学讲求实效，注重提高课堂教学效率。认真备课，是在深入研读教材的基础上，弄清教材的重、难点，以及新旧知识之间的联系，切实把握好教学目标，根据教材内容和学生的具体情况，才能灵活地采用教学方法。笔者在多年的教学实践中深深体会到：离开对教材的钻研，离开对学生的了解，是不可能找到恰当的教学方法的;在教学方法上如果一味地追求形式，搞花架子，不可能切实提高课堂教学效率。创新教法要从读懂教材，读懂学生开始。

　　一、深入研读教材，明晰小学数学教材中知识点的连贯性

　　小学数学作为一门学科，它和数学科学既有联系又有区别。这是因为数学科学本身的三大特点与儿童年龄心理特点之间形成了矛盾的对立，即数学知识高度的抽象性与儿童思维的具体形象性之间的矛盾;数学知识严密的逻辑性与儿童对事物理解的简单化之间的矛盾;数学知识应用的广泛性与儿童接触生活实际少之间的矛盾。所以，作为小学数学教材在内容的编排上在逐渐解决上述矛盾，在教材体系上形成由浅人深、循序渐进、适当分段、螺旋上升的特点。教师应从教材的总体结构来研读教学内容之间的内在联系，使教学方法适应数学学科特点。

　　如，人教版五年级上册“除数是整数的小数除法”是在学生掌握了整数除法的基础上学习的，它又是学习除数是小数的除法的基础。掌握这一知识的关键是商的小数点要与被除数的小数点对齐。如果离开对学生知识基础的了解，从余下的数在哪个数位上去讲小数点的处理，学生很难理解。人教版教材中这样描述： “按照整数除法的法则去除”，认真研读前面教材的整数除法计算法则的阐述，先引导学生复习整数除法的计算，着重使学生理解“除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面”，在教学新知时，用“按照整数除法的法则去除”的方法，把新旧知识联系起来，使学生能较好地理解商中间小数点的处理方法，是区分商的个位与十分位，在个位右下角点上小数点，与被除数小数点对齐，并能够正确地掌握。

　　二、了解儿童的生理和心理特点，促使教学方法适应小学生的认知规律

　　儿童的认知规律通常是：从直接感知到表象，从表象到概念，再从概念到概念系统。小学生感知事物时，只对新奇的、具体的事物感兴趣，对事物的主要与次要特点往往分辨不清;注意力不够稳定，很难长时间把注意力集中在同一学习活动上;善于记忆具体事实，而不善于记忆抽象的内容;思维发展的基本特点是从具体形象思维为主逐步过渡到抽象逻辑思维为主，但这种抽象逻辑思维在很大程度上自然需要感性经验的支持。所以，低年级的学生所掌握的概念大部分都是通过对具体事物的直接感知而获得的;到中高年级，学生才能够逐步认识概念的本质特征，掌握初步的科学定义。在教学中教师应了解学生各阶段的心理发展特点，并注意这种教学的阶段性，努力把握知识的深度和广度，尽可能使教学方法适合学生的实际水平。

　　如，在小学阶段学习“长方形和正方形的认识”这个知识点时，从一年级到六年级，学生认知特点在发生变化，人教版教材在教学内容的编排上也适应这一规律，从对长方形和正方形的感性认识再到平行四边形的认识，再到周长、面积的概念。教师在教学时，应考虑到小学生的思维特点，结合教材内容，让学生对大小不等的多个长方形或正方形，通过数一数有几条边和几个角。量一量每条边的长度，比一比每个角是不是直角等操作活动，让他们直观地认识长方形或正方形的特征，能识别长方形和正方形。在这个阶段的教学过程中，没有对长方形和正方形的概念下定义，也不讲正方形是特殊的长方形，以免淡化正方形与长方形区别的认识;但也注意不把正方形跟长方形对立起来。到了中高年级，学生学习了平行线和平行四边形的知识，认识“长方形、正方形的两条对边都是平行线”和“长方形、正方形是特殊的平行四边形”以后，才引导学生认识理解“正方形是特殊的长方形”。在帮助学生建立周长和面积的概念时，引导学生通过对长方形的四条边和长方形中所有的面进行触摸，来积累感知，形成表象;要求学生动手利用一根铁丝围成一个长方形，上面糊一张白纸，让学生通过观察，具体地识别铁丝长短是这个长方形的周长，白纸的大小是这个长方形的面积，从而正确区分这两个不同的概念，理解计算长方形周长和面积的不同方法，避免死记硬背，提高教学效果。

　　三、调整教学方法。诱导学生步步指向正确的“意会”标准

　　教学方法只有从封闭走向开放，从预设走向生成，从关注教案的落实和问题的答案走向关注学生的思维和学习的需要，才能真正把课堂还给学生，才能为学生的成长腾出空间，也才能在课堂上成就学生的精彩。

　　如：“认识面积”的教学，对于三年级学生而言，“面积”这一概念是一个全新的知识，将学生的学习起点确定为略闻面积之词，不解面积之意。学生已经建立了周长的概念，周长对于学生认识面积具有负迁移。在一个平面图形中，“边”属于强刺激源，“面”属于弱刺激源，加之长度的学习在先，学生在学习面积时，在潜意识中会受到周长的影响。因此，在教学中应该让学生经历对具体的面的大小的感知活动，结合实例让学生建立表象。教师安排了“摸面积”的活动。在学生摸了课本、文具盒、桌子表面的面积后，教师让一位学生上来摸一摸黑板的面积。学生走到讲台前却不摸，而是伸出手，指着黑板说：“这就是黑板的面积。” 此时，教师机智地顺手拿起一支粉笔，顺着学生指尖延伸的方向，在黑板上重重地点上一个点。然后指着粉笔点的点，对学生说：“哦!这就是你说的黑板面积。” 学生不同意，教师进一步追问：“那你比画给我看看!”此时，学生比画黑板的边框，画出一个范围。教师根据学生的比画在黑板的边沿画线，边画边故作玄虚说： “呀，是这些边长之和?”学生立刻否定，即刻出现摸的动作，解释道：“就是整块黑板的面!”教师继续追问：“为什么现在不‘指’了呢?”学生顿悟，‘指’ 只是那一点，比画的边框是它的周长，‘摸’才是面的大小，学生由点动成线，线动成面。说明学生在头脑中真正理解了面积，面积表象也在这一过程中得到了强化。教师点头，手掌朝着黑板在黑板前方悬空做涂抹的动作，让全班注意这就是黑板的面积。

　　当把这个细节放大处理后，教师再让全班学生把课本、桌面的面积“指”给同桌看，此时，学生就能发现“指”的不足，而选择“摸”。全班获得这种提升，正得益于那个用手指指向黑板的学生，教师抓住学生这个细小的差错动作，“归谬”处理，步步紧逼，于无声处听惊雷，学生在课堂上的种种精彩，最终也正是教师教学的精彩!成就课堂的精彩!

　　可见，深人研读教材和了解学生，是充分发挥教师主导作用，落实学生主体地位的必备前提，是切实调动学生学习的积极性、主动性的必要准备，也是优化课堂教学过程，提高教学效率的前提和保证。也只有读懂教材和学生，才能找到比较切合实际的教学方法。