广西苍梧县教学研究室 莫伟萍

　　关键词：创新 思维能力 培养 联想 想象 异想 逆想 猜想

　　创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，培养学生的创新精神是课程的培养目标之一。数学课程标准中也指出，在数学活动中要让学生感受.理解知识产生和发展的过程，培养学生的科学精神和创新思维习惯.在小学数学课堂教学中，教师应精心设计问题情境，为学生营造思考氛围，并给学生留出充分的思考时间，激活学生的思维，鼓励学生标新立异，培养学生数学的创新思维能力。

　　一、展开联想

　　联想是由一种事物的经验想到另一种事物的经验，或从一种观念想到另一种观念的心理过程.在数学课堂教学中，教师可以为学生创造能互相启发，展开联想的机会，让学生通过讨论，积极思考，触发灵感，打开思路，由此及彼，从中得到启发，使学生从中获得更多的创造思维训练。

　　例如;在教学“分数的基本性质”时，先让学生回忆分数与除法的关系以及商不变性质.然后，教师提问;根据商的不变性质和分数与除法的关系，你想到什么问题?使学生联想到在分数中是否也存在着这样的性质。接着，教师引导学生进行实践验证。

　　又如：在教学圆的面积公式时，先让学生回忆学过的平行四边形、三角形面积公式是用什么方法推导的，使学生展开联想，提出问题：圆是否能转化成已学过的图形?接着，教师组织学生进行探究推导。

　　教师要善于在新旧知识的联接处给学生创造联想的时机。通过联想不仅沟通了新旧知识的内在联系，而且促进了思维能力的发展，还从中培养了学生的探索精神.

　　二、开放想象

　　想象是人们对过去经验和已有记忆表象加工改造，创造出新形象的心理过程。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步”。因此，发展想象力对学生的创造力的发展具有重要作用，想象是创造的源泉。培养学生的想象力是创新教育中创新思维培养的有效方法。教师妥善于引导学生在数学学习中进行无拘无束的创造性想象。

　　例如：在教学“容积”的概念时，先通过实验活动，让学生初步理解，容积是指箱子、油桶、仓库所能容纳物体的体积。然后让学生进行无拘无束的开放想象;(1)哪些物体的容积比较大?这时，有的学生想到教室、人民大会堂，还有的学生想到大海。(2)哪些物体的容积较小呢?有的学生想到火柴盒。有的学生想到签字笔芯，甚至有的想到蚂蚁的胃……。教师创设这样的空间发挥学生的想象，使学生在想象中对容积这一概念有更深刻的理解。

　　三、鼓励异想

　　美国心理学家吉尔福特把发散思维定义为一种不依常规、寻求变异，从多方面寻求答案的思维方式。在课堂教学中，教师要创造条件，千方百计地让学生敢于发表不同意见，有发表不同意见的机会，培养学生的求异思维。如：提出一些有多种方法或多种结论的问题，启发引导学生从不同角度去思考问题，从不同途径去分析问题，从而发散思维，求异创新。

　　(1)一题有多种解法的训练

　　一题多解，就是启发和引导学生从不同角度、不同思路，不同的方位，运用不同的方法和不同的运算过程，解答同一道数学问题。教学中适当的一题多解，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。

　　例如：看谁的解法多：甲乙两城的公路长 186千米，两辆摩托车同时从甲乙两城相向开出，经过2小时相遇，一辆摩托车平均每小时行48千米，另一辆摩托车平均每小时行多少千米?

　　解法一:(186-48×2)÷2=45(千米)

　　解法二:186÷2-48=45(千米)

　　解法三:设另一辆摩托车平均每小时行x千米。48×2+2x=186

　　解法四:设另一辆摩托车平均每小时行x千米。(48+x)×2=186

　　解法五:设另一辆摩托车平均每小时行x千米。(48+x)=186÷2

　　解法六:设另一辆摩托车平均每小时行x千米。2x=186-48×2

　　解法七:设另一辆摩托车平均每小时行x千米。186-2x =48×2

　　解法八:设另一辆摩托车平均每小时行x千米。186÷2-x=48

　　一题多解训练的目的，不是单纯地解题，而是为了培养和锻炼学生的思维，发展学生的智力，提高学生的解题能力。实践证明，学生的解法越多，表明学生的思维越灵活，思路越开阔。在课堂教学中对学生不同的思考方法要给予充分的肯定和精神鼓励，使学生乐想、勤想，从而培养学生思维的敏锐性、灵活性。

　　(2)一题有多个答案的训练

　　例如：教学一年级20以内的加减法以后可以设计：( )+( )=15，( )-( )=7等题目训练学生的发散思维。

　　又如：在教学反比例意义时，设计这样的题目：48只苹果，平均分给小朋友，不能有余剩，有几种分法：

　　学生积极思考、展开讨论后提出各种不同分法，分的结果是整数的如下表：

　　苹果总数每人分得的个数人 数

　　48 148

　　224

　　316

　　4 12

　　6 8

　　8 6

　　12 4

　　16 3

　　24 2

　　48 1

　　老师引导学生观察上表：什么数不变，什么数变了，是怎样变化的。学生通过观察知道苹果总数不变，每人分得的个数和分给小朋友的人数变了。每人分得的越多，可分给小朋友的人数就越少。学生还发现：每人分得的个数与人数中数学排列顺序正好相反。对应的每两个数乘积都是48。也就是：每人分得的个数×人数=苹果总数(一定)。因此，我们就说：每人分得的个数与人数这两种量叫成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。

　　这样的训练既使学生发散思维得以训练又使学生对反比例的意义有深刻的感知和理解。

　　四、勤于逆想

　　逆想就是抛开问题所提供的条件和习惯的思路导向，进行反向思维的一种方法。

　　在教材中，例题的解答过程，基本是以顺向思维为主，但遇到需要逆向思维的题目，学生感到束手无策。所以在定义、定理、公式、法则教学中，一开始就要注意贯穿双向思维训练，除了让学生理解概念本身及其常规应用外，还注意引导启发学生反过来思考，从而加深对概念的理解与拓展。例如：倒数正向思维叙述为：乘积是1的两个数叫做互为倒数。我们可以逆向思维叙述为：互为倒数的两个数乘积是1;能被2整除的数个位是偶数，反过来就是：个位是偶数的整数能被2整除。这样正向和逆向叙述相结合，使学生对概念理解更加深刻，知识掌握得更加灵活。又如在判断“85×63=4765”的积是否正确时，有的学生提出再算一遍，教师可以让学生思考有无其他方法，这时有些学生会提出不再算一遍，只要用估算的方法：80×60=4800而85×63>4800，所以85×63=4765是错误的。这种提出反问质疑是“反证”法的雏形，应给予高度的重视，及时发扬，经常训练，持之以恒，促进学生逆向思维的发展。

　　在学生做完数学练习后，教师亦应要求学生用逆思考的方法验算其解法是否正确，培养学生养成双向思维的良好习惯。

　　五、大胆猜想

　　波利亚对猜想有这样的论述：“我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前，让他们猜想该题的结果，或者部分结果。一个孩子一旦表示出某些猜想，他就把他自己与该题连在一起，他会急切地想知道他的猜想正确与否，于是他便主动地关心这道题，关心课堂上的进展，他就不会打盹睡觉和搞小动作了”。从波利亚这段精彩的论述就可知猜想不仅能提高学生学习的积极性，而且为学生主动实践探索迈出第一步。数学课程标准明确地指出：数学教学中，要创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，培养学生的探索意识、创新思维。在数学课堂教学中，教师要善于引导学生根据已有的知识、经验、方法对数学问题大胆猜想。通过猜想扩大学生的思维空间，培养学生创造性思维。

　　例如：在教学平行四边形的面积时，先出示一个平行四边形与一个长方形(平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等)，让学生猜一猜;哪个图形的面积大?学生根据直觉有不同猜想结果：(1)平行四边形面积>长方形面积。(2)平行四边形面积<长方形面积。(3)很难判断，好象差不多。(4)有学生说：它们的面积是相等的，因为长方形具有变形特性，长方形可以拉成平行四边形。然后，组织学生通过数方格、剪拼等实验活动进行验证学生的猜想。

　　总之，在数学课堂教学中，只要我们做有心人，给学生留有广阔的空间，让学生展开思想翅膀，激发学生的创新欲望，促使学生在学习过程中想得多、想得新、想得巧，培养发展学生创新思维能力。

　　参考文献

　　李华 试论小学数学教学中学生数学思维能力的培养〔J〕赤子(上中旬)2016(21)：185