提高情境创设实效性渗透数学思想方法

【关键词】数学思想方法;实效性;渗透

《新数学课程标准》指出：“教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学学习的机会，因为学生的数学学习内容是现实的，有意义的，富有挑战性的。”又强调“从学生已有的生活经验出发，让学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，进而使学生理解数学获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识以及数学思想方法”。

建构主义认为，学习总是与一定的社会背景即“情境”相联系，在实际情境中学习，有利于意义建构，有助于学生实现原有认知结构对新知识的同化和顺应，使原有认知结构得到补充和完善。那么，新课标下我们应如何创设情境，如何在情境中渗透数学思想方法呢?

一、创设体验情境，引导学生体验知识的形成过程

让学生在经历和体验中学习数学，获得数学思想方法，而不是直接获得结论。一方面，“教师应有意识地介绍自己在解决问题的过程中是怎样受阻的，又是怎样克服困难的，而不只是展示成功的思维历程”。让学生体会问题解决的思维过程。另一方面，学习是学生自己的事，也是学生自己的责任，再高明的教师也无法用自己的脑袋来代替学生进行学习，“学生学习数学的动力是他自己的主动实践，学生自己的实践活动是有效学习的关键。”在教学中，我们应组织有效的教学活动，创设体验情境，让学生学会自己探索、研究与交流，在探索、交流过程中积累问题解决的经验，体会问题解决过程中用到的数学思想与数学方法，形成自身解决问题的能力与方法。

如在教学《圆的周长》中，学生能根据缠绕法、滚动法和折叠法测算出圆的周长。这时教师创设问题情境：“屏幕上小白兔跑的路线，用我们刚才探讨出的方法还行吗?如果不行，那我们该怎么办呢?”学生积极开动脑筋，组织讨论，认为可以像长方形周长公式的推导那样，找到圆的周长同哪部分有关系，有什么关系。这时教师抓住时机步步紧逼：“那你认为圆的周长同哪一部分有关系?同学们认为圆的周长同直径有关系，那就请同学们结合小狗和小白兔跑的路线，大胆地猜想一下，圆的周长同直径是几倍的关系。”同学们大胆猜想，有的认为是3倍的关系，有的认为这个倍数应当在3倍到4倍之间，还有的猜出是其他的倍数。这时教师又设置悬念：“你们通过观察猜到的结论不一定准确，要想知道准确的结果，我们应当验证一下。”同学们纷纷动手进行验证，从而走过了科学家探索问题的道路。在这里同学们运用了类比的数学方法，找到了解决问题的突破口，教师又通过问题情境的设置渗透了观察、猜想、验证的合情推理的思想方法。

在数学教学中，创设问题情境，有助于学生实现原有认知结构对新知识的同化和顺应，使原有认知结构得到补充和完善。只有在问题情境中，才能让学生主动地将新旧知识进行相互联系，相互比较，主动调动原有认知结构中能解决新问题的那部分知识，并将其重组、建构，找到适应新的问题情境下解决问题的数学思想方法，进而开展有效的学习。

二、创设问题情境，促进学生思维的主动性

“学起于思，思源于疑。”有了疑问学生才会去进一步思考问题，才能有所发现，有所创造。苏霍姆林斯基曾说过：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在小学生精神世界中尤为重要。”因此在教学中努力创设问题情境，学生由过去的机械接受向主动探索发展，有利于培养其思维的主动性。

如推导圆面积计算公式时，教师复习完平行四边形、三角形、梯形的公式推导过程后，向学生提出了富有挑战性的问题：“如何求圆的面积?”学生陷入了深深的思考中：“剪?拼?转化……转化成什么图形?把圆等分成若干份，小的扇形接近于三角形，就能拼成近似的长方形、平行四边形、三角形、梯形。”经过一系列的思维过程，学生动起手来，大胆尝试、验证自己的猜想，终于得到圆的面积S=πr2。这时教师继续追问：“圆面积一定要用S=πr2这个公式来计算吗?”学生对这一问题产生了极大的兴趣。经过师生的共同探讨，得出圆的面积还可以等于c2/4π或πd2/4。学生在问题情境中不断思考，勇于探究，使课堂上处处闪烁着创造的火花。

三、创设交流情境，提高学生思维的发散性

小学生具有爱与人交往、好表现自己的心理特征，有计划地组织他们讨论，为他们提供思维碰撞的环境，就是为学生的学习搭建了更为开放的舞台。学生在独立思考的基础上合作探究，有利于其思维的活跃，在讨论、争论、辩论的过程中，学生的思维更加灵活。因此，在教学中应创设多种形式、多种目标的交流情境，促使学生多向思维。

如在教学按比分配这一内容时，教师出示这样一道题：学校有160棵树苗，按2∶3分给五六两个年级，每个年级应分到多少棵树苗?教师首先让学生独立思考，然后让大家在小组内交流，最后全班研讨。个人思考的结果可能是一种解题思路，小组交流后就会出现两三种解决问题的思路，全班研讨后，竟然出现了四种解题思路。

①用方程解。设六年级分到树苗3x棵，五年级分到树苗2x棵，3x+2x=160，x=32。

②用比例的方法解，设五年级植树x棵，2∶5=x∶160， x=64。或设六年级植树x棵，3∶5= x∶160，x=96。

③按份数解，把五年级植树棵数看作是2份，六年级植树棵数看作是3份，160÷5=32(棵)，32×2=64(棵)，32×3=96(棵)。

④按求一个数的几分之几的方法计算。160×=96(棵)160×=64(棵) 通过比较，择优，大家认为用份数解或按求一个数的几分之几的方法解比较简单。

学生在这一交流学习过程中不只是知道了这一道题的答案，更重要的是获得了思考问题的不同方法，轉化思想、对应思想在解决问题的过程中得到充分的体现，个人的思维在集体的智慧中得到发展。

四、创设串联情境，沟通知识间的联系

数学知识是学生学习的载体，学习知识的同时掌握数学的思想和方法，才能使学生终身受益。而学生学习的知识并不是孤立的，是相互联系的，探究的过程、方法是相同的。教师只有把每一个知识点穿成串，站在一定的高度上去创设情境，才能逐步提高学生的能力。

如在几何教学中，除了长方形面积，平行四边形面积、梯形面积、三角形面积、圆的面积、圆柱体积都是运用转化的方法，把新图形转化成已经学过的图形推导计算公式的。因此在教学平行四边形面积公式时，教师創设了动手操作的体验情境，学生在剪一剪、移一移、拼一拼中，按照转化图形——建立联系——推导公式——实际应用的过程探究。在后续平面图形面积公式推导中都按照同样的体验情境探究，并体现出领——扶——放的层次。教师纵向把握知识体系，把一个个知识点穿成串，创设一个情境串，在一次次的情境中感悟、领会、运用转化思想。

五、创设生活情境，体验数学的应用价值

数学源于生活，还要用于生活。教学中教师创设情境，使学生能够运用数学的思想方法解决生活中的问题。

如学习了《比例尺》，教师设计了《小小设计师》一课，整节课在这一真实的情境中展开：“同学们，老师要搬新家了，这是老师的卧室，请同学们帮老师设计居室，并画出平面设计图，以供老师参考，你们愿意吗?”居室长4米，宽3米，可选择的家具情况如下表(单位：米)。

学生为老师设计居室，参与的热情非常高涨。但学生头脑中不是一张白纸，问题就来源于学生的生活实际，孩子们立刻提出质疑：窗户在哪?门在哪?显然，这是学生从现实生活中提出的与居室布置有直接关系的问题，老师充分肯定并表扬大家，然后补充：“北墙宽3米，正中有1.2米玻璃窗，南墙东侧边开门宽0.8米。”大家以小组为单位展开活动。

紧接着，教师创设交流情境，组织孩子们进行评价：“同学们，请大家说一说你们小组设计过程中的思考，大家提出建议。”

1组：总体不错，但未标明窗子位置，写字台采光不太好，缺乏居室美化考虑。

5组：写字时选书方便，写字台距窗子较远，不利自然采光，不能委屈眼睛或总开灯吧。

7组：可以看出设计者爱弹钢琴，所以钢琴的摆放位置较好，写字台也注意了左侧采光，最有创意的是迎窗靠右有盆花，美化了居室。

6组：整体感觉空间较为宽敞，家具简单实用，不忘写字台及书柜，但写字台位置欠妥，开关窗子有床的阻隔不大方便。学生对9组比例尺1∶50有些意见，觉得与纸张不协调，但欣赏其在左侧开门，有别具一格的感觉。

情境的创设与学生的日常生活紧密联系起来，提高了学生运用数学思想方法解决实际问题的能力。现实的、趣味性的、挑战性的实际问题使学生参与的积极性极高，思维非常活跃，实际问题的解决不但培养了学生运用数学知识解决问题的能力，而且也使学生感受到了学习数学的快乐。

总之，在小学数学中，教师要围绕数学知识产成的背景，结合学生实际，创设教学情境，使学生在教学情境中经历数学模型的形成过程，使学生在体验中丰富自己的数学经验，培养学生随时随地都力图把实际问题转化为数学模型来解决问题的思想。

【参考文献】

[1] 数学课程标准(2011版)[M]. 北京师范大学出版社， 2011.

[2] 新课程理念与小学数学课程改革[M]. 东北师范大学出版社， 2009.

[3] 小学数学创新学习探究[M]. 山东教育出版社，2010版.

[4] 教育新理念[M]. 教育科学出版社， 2008.