陕西省榆林中学 高婧

　　关键词：数学备考 基础 典例 易错 板块

　　在学生的数学学习过程中，虽然是对解题方式的探究和学习，但是对于教材的处理和把握也是至关重要的。通过对于教材上具有代表性的问题进行分析和解决，会让学生掌握解题方法，使学生能够形成规律性的认识，促进学生能力的提高。教师对于教材认真把握，科学处理，会提高学生的学习主动性，使学生能够在探究中形成深刻的认识和理解，形成自己的解题策略，实现学生能力的提高。

　　一、 夯实基础，回归教材有的放矢

　　在对于教材的处理中，教师要引导学生夯实基础，关注最根本，最基础的知识，通过这些基础性的知识来帮助学生建构对于数学知识的认识和理解。基础性的知识简单易懂地把学生带入到了数学知识殿堂中，使学生能够由浅入深地习得知识。对于教材上基础性的认识会让学生了解学习的重难点，从而可以有针对性地进行探究和分析，掌握这些基础性知识。基础是最根本的知识，学生要透过这些基础性的知识来掌握规律，对知识形成科学认识。

　　例如在学习了《三角函数的图象和性质》后，教师要引导学生掌握这里的基础性的知识，对于三角函数的图象要清楚，能够正确地画出正弦、余弦、正切的函数图象。同时教师还要指导学生掌握三角函数的性质，使学生能够了解三角函数的周期性，理解正弦函数、余弦函数在区间[0, 2л]上的性质。比如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等。这些都是基础性的知识，也是教材上的重点，教师要引导学生通过对于这些基础性知识的学习掌握数学知识，掌握学习要点，从而提高学生的学习能力。

　　二、 寻找典例，归纳有效解题方法

　　教师要善于对于典型例题的讲解和把握，使学生可以通过典型例题来掌握一类试题的解题方法。教师在探究中要善于寻找典例，用规律性的知识来引导学生注重探究这一类知识的学习方法。学生在对于典型例题的分析中会掌握知识规律，形成自己的学习方法和解题策略。在对于学生的教育中授之以渔比授之以鱼更为重要。教师要通过典例来指导学生进行分析和指导，让学生能够形成自己的数学解题思维，能够主动地进行推理和判断，掌握解题方法。

　　在对于知识点的把握中，教师要通过典型例题来引导学生学会解题，学会分析。例如学习了数列求和后，其中一种比较常用的方法就是错位相减法。为了使学生能够掌握这一类问题的解题方式，教师可以给学生提供例题：已知数列{a n } 是首项a 1 =1的等比数列，且a n>0，{bn }是首项为1的等差数列，又a 5+ b3=21，a 3+ b5=13，且数列{a n }和{bn }的通项公式。求/{bn /2 a n }的前n项和Sn。解答本题的关键就是列出d、q方程组，求出d、q，进而得出a n和bn。在求bn /2 a n时，可以采用错位相减法。教师可以细致地对解题思路和解题方法进行讲解，促进学生在典型例题中学会分析和判断，掌握技巧。

　　三、 易错分析，避免出现同类错误

　　在对于教材的分析和探究中，教师要有针对性地对学生进行指导，寻找学生易错的试题，通过这些易错题来引导学生，使学生能够形成规律性的认识。学生的数学思维还在于初步形成阶段。教师要善于给学生提供正确的引导和点拨，使学生能够逐步提高。教师要善于利用易错试题来帮助学生形成正确思维，纠正学生的错误思想，让学生能够在探究中逐步地形成自己的科学认识，总结出正确的规律，避免同类错误的出现。

　　例如在学习《幂函数》时，教师可以提供练习题：已知幂函数f(x)=x(m2+m)-1 (m∈N)。试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性。在解答本题时学生最容易出现的错误就是对数值m2+m是偶数还是奇数认识不清，造成求函数的定义域思路受阻，并影响对函数单调性的判定。为此，教师要引导学生正确地对m2+m进行判断，使学生能够避免错误，形成正确的理解。学生知道了自己的易错点，在解题时就会有关注，从而有效地避免错误，提高正答率。

　　四、 归纳板块，总结知识框架大纲

　　在备考过程中，教师要引导学生形成模块性的认识和规律，引导学生在探究中归纳板块，形成知识框架和大纲。学生要善于把书读“薄”，用几个简单的大纲就可以把教科书上的内容总结归纳出来，在心中形成清楚地认识。学生形成了几个大纲，就会建构出清楚地认识和理解，面对知识的时候就可以科学地选择方法和技巧，从而达到在解题过程中运筹帷幄、游刃有余。

　　例如在学习《抛物线》后，学生通过总结应该可以认识到：在求抛物线的标准方程时，以抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为一条坐标轴建立坐标系。这样使标准方程不仅具有对称性，而且曲线过原点，方程不含常数项，形式更为简单，便于应用。抛物线的标准方程有四种不同的形式，它们的区别与联系在于：p的几何意义：焦参数p是焦点到准线的距离，所以p恒为正数;方程右边一次项的变量与焦点所在坐标轴的名称相同，一次项系数的符号决定抛物线的开口方向。学生对于这些知识有了系统性的认识在解题过程中就会得心应手，促进学生综合素质的提高，实现科学备考。

　　总之，教师要善于利用教材来引导学生，使学生能够通过对于教师的学习和复习，科学地掌握知识，形成系统化的认识。在对于基础性知识，典型例题以及易错题的分析中，学生的认识会逐步地全面和细化，让学生能够成为学习的主体，在自主实践中形成自己的解题能力，促进学生的全面发展和综合素质的提高。

　　参考文献：

　　1. 刘启龙 高三数学复习策略的研究[J] 科学教育 2003年04期

　　2. 蒋铁伟 储六春. 挖掘课本习题 探索复习策略[J] 数学之友 2011年01期