甘肃省通渭县第二中学 王国喜

　　关键词 高中数学 教学设计 思维能力 培养

　　高中数学新课标从改革理念、课程内容到课程实施都发生了较大变化.要实现数学教育教学改革的目标，教师是关键，教学实施是主渠道，而教学设计是实现课程目标、实施教学的前提和重要基础。在数学教学中，要培养学生的创新思维，教师就应根据学生的认知规律，从学生的实际出发，在充分发挥教师主导作用的前提下，以课堂教学为主渠道，选择新颖的教学内容，运用现代化的教学手段，采取生动活泼的教学方式，激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极思维，主动获取新知识，从数学的角度去发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。

　　一、精选教学内容，培养学生的逻辑思维能力

　　在数学教学中，教师可以立足于现有的教学内容进行开发和挖掘，吸收和引进与现代生产、生活、科技等密切相关的情境和问题，完善充实到教学中，开拓学生的视野，扩大知识面，赋予传统教学内容以新的活力，提高学生数学学习的主动性、自主性和积极性，形成使学生真正处于主体地位的教学氛围，从而培养学生的创新能力。例在如设计《函数的奇偶性》时，我先让学生举例生活中的对称现象，美丽的蝴蝶、六角形的雪花晶体、汽车的车标、京剧的脸谱等用多媒体演示，激发学生学习的热情，进而提出数学中那些函数的图象具有对称性，为学习数学知识打下坚实的基础;再如设计《用二分法求方程的近似解》这节课时，开始模拟“幸运52”现场，让学生做猜某种商品价格的游戏，学生积极表现，既体会了数学和生活的紧密联系，又渗透了二分法的思想，培养的数学思维。总之，在课堂引入这一环节，要新颖，能较大程度吸引学生，并能很好的培养学生的思维，此过程要多提问，提出的问题要符合学生的认知实际，使学生有一定的思维量，而不是“对不对?”、“是不是?”的无效提问。做到使学生学有思考、学有收获、学有提高。

　　二、强化发散思维和逆向思维能力的培养

　　1、利用一题多解，训练发散思维。教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。一题多解是训练发散思维的好素材，通过一题多解，引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题，从而扩充思维的机遇，使学生不满足固有的方法，而求新法。

　　2、利用互逆因素，训练逆向思维。逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探索，顺推不行时考虑逆推解决，探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性，由此寻求解决问题的方法。事实上，正向思维定势经常制约了思维空间的拓展，有时，正面解题很难，不妨改变思维方向，就会柳暗花明。

　　3 抓住分析时机，训练联想思维。联想能使学生进行多角度地去观察思考问题，进行大胆联想，寻求答案。在教学中，教师应抓住有利于训练联想思维的时机，强化训练。

　　4、“错解剖析”。提供给学生题解过程，但其中有错误的地方。让学生反串角色，扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好的加深对知识的掌握。

　　5、“例题变式”。从例题入手，变换条件寻求结论的不同之处;变换结论寻求条件的不同之处;变换提出问题的背景，寻求多题一解;变换问题的思考角度，寻求一题多解;……以变来培养学生灵活的思维。

　　三、培养学生的数学逻辑推理和综合能力

　　1、善于发现和创造

　　数学创新能力在某种意义上讲,是最重要的数学能力。创新能力是一种依靠概念、判断、推理并应用猜想、想象、直觉等获得发现和进行创造的能力。以高中立体几何为例，近几年高考立体几何试题以基础题和中档题为主，热点问题主要有证明点线面的关系，这些热点问题怎样在学生的头脑中去映射相应的概念、推理等。

　　2、一题多解

　　一题多解，是指一道题目可以通过多种解决方法达到被处理的一种解题途径。这种艺体多解策略在数学学习能力培养中具有十分重要的作用。它可以发散解题人的思维，使解题思路得以拓展。

　　3、一题多变

　　一题多变也是培养高中学生的创新能力极好方式。一题多变可以通过下列方式取得。一是类比法。利用现实生活中的现象进行类比创设问题情境。二是延伸旧问题来创设问题情境。三是通过数学建模创设问题情境。四是利用数学材料创设问题情境。这四种方法都可以达到题式变化的目的。

　　四 培养学生灵活运用数学知识的能力

　　在现实生活中，随时随地都存在或运用上数学知识，如城市建筑、机械生产、建设等等，大到天文地理，小到家庭收支核算，可以说，数学在整个大千世界里，其应用最广泛。这就要求我们教师结合新课标，在教学中多开展一些生动活泼的社会活动，与学生一起带着学习工具，踏入社会，走进社区，让学生把课本知识运用到社会实际生活中去，进行实地操作(编排，记录，计算)观察分析和总结，真切体验数学知识在实践中的意义，体会知识与社会经历所带来的趣味性和成就感。这对学生以后融入社会奠定了一定的社会基础，也促进了学生灵活运用数学知识的方法和技能，在学习上更加努力，对知识更加渴望。

　　面对新课程，教师要充分理解新课标，精心组织课堂教学内容，充分体现数学本身的特点和价值。深入研究数学科学和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。在课堂教学改革中，教师要优化课堂教学，运用各种教学方式，激发学生学习知识的兴趣，增强全体学生学习数学的主动性，增加学习能力，让每个学生充分发展，提高思维水平，提高教学效果，全面有效的推进新课程改革。