基于“熟能生巧”下的数学师范生教学技能训练途径的思考

　　基金项目：国家级大学生创新创业训练项目：“基于‘熟能生巧’理念的数学卓师生教学技能训练模式研究”。项目编号：201610324004Z

　　作者简介：苏珉芳(1995.09)，女，汉族，江苏常熟人，本科，在校大学生，研究方向:数学教育。

　　苏珉芳

　　(盐城师范学院数学与统计学院，江苏盐城224002)

　　关键词：熟能生巧;技能训练;数学素养

　　1问题的提出

　　2014年，教育部启动了卓越教师培养计划，旨在培养一批信念坚定、基础扎实、能力突出，能够适应和引领中学教育教学改革的卓越中学教师。于是，各高师院校迅速落实卓越教师培养计划，实施小班化教学，同时加大教学技能训练的力度，把如何培养数学师范生教学技能的问题推到了教育教学改革的前沿。但纵观我国现阶段各高师院校对数学师范生培养的现状：把“熟能生巧”看成是强化教学技能的理论基础，字(钢笔字、毛笔字、粉笔字等)、话(普通话、朗诵与演讲等)、试讲等公共技能训练上升到非常高度，试问这样做效果会如何?虽说是“熟能生巧”，但“熟”并不等同于循环往复的机械训练，忽视技能训练与数学素养的有机整合，只会妨碍师范生数学教学能力的培养与提高。因此，科学理解“熟能生巧”中的“熟”与“巧”，以及把握两者之间的关系显得尤为重要，同时要深刻领会数学教材，了解教材的体系结构，把握好教材中各内容领域的编写意图和编写特点，才是教学技能训练获得实效的基础与保证。

　　2“熟能生巧”的起源及中外学者相似理论

　　“熟能生巧”，百度解释为：熟练了，就能找到窍门。源于《欧阳文忠公文集·归田录》中的《卖油翁》，原文如下：陈康肃公善射，当世无双，公亦此自矜。尝射于家圃，有卖油翁释担而立，睨之，久而不去。见其发矢十中八九，但微颔之。康肃问曰：“汝亦知射乎?吾射不亦精乎?”翁曰：“无他，但手熟尔!”康肃忿然曰：“尔安敢轻吾射?”翁曰：“以我酌油知之。”乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入而钱不湿。因曰：“我亦无他，唯手熟尔。”康肃笑而遣之。这个故事很好地说明了熟能生巧的意义，“熟能生巧”理论历来对我们的学习、教育具有指导性的意义。就数学师范生而言，知识与技能不可能与生俱来，更不可能一蹴而就，体现了技能形成的过程性，而这个过程离不开“熟能生巧”理念的指导。

　　在“熟能生巧”理论的研究上，国内外的专家学者都有自己的看法。李士錡教授依据国际上对数学学习的心理学研究的最新成果，对以中国古训“熟能生巧”为指导的中国传统数学教学模式表达了独到的见解，先后在《数学教育学报》上发表了《熟能生巧吗?》《熟能生笨吗?》《熟能生厌吗?》。李士錡教授在《熟能生巧吗?》一文中认为常规的训练是理解的必要条件，指出数学的经验性活动和反省抽象都必须以操作运算为基础[1]。进而又在《熟能生笨吗?》《熟能生厌吗?》两篇文章中强调过度常规训练不利于学生创造力和理解力的发展[2]，甚至会造成学生的不良信念，态度及情绪[3]。

　　无独有偶，国外学者有相似的结论。美国心理学家桑代克将关于学习的联结理论归纳为准备律、练习律和效果律。准备率强调学习者对学习情境的的兴趣以及能力准备的重要性;练习律的实质是强化刺激与反应的感应结;效果律则强调个体对反映结果的感受及个体学习的效果[4]。美国另一位教育心理学家布鲁纳通过大量数学实验，总结出了学习数学的四原理：建构原理，符号原理，比较与变式原理以及关联原理。他认为在一定的情境中，对学习材料的亲身经验和发现过程的体验是最有价值的东西。不难看出，上述理论与“熟能生巧”的内涵异曲同工，

　　“熟能生巧”正是强调练，由练而熟，由熟产生灵感，进而达到巧的境界，与桑代克准备律、练习律和效果律、布鲁纳的学习原理不谋而合。

　　3“熟”与“巧”关系分析及对教学技能训练的启示

　　基于上述专家学者的见解，本文对所探究的“熟能生巧”作以下界定：所谓“熟”，是指反复训练的量要达到一定程度;而“巧”不仅是要达到的效果，还包涵要达到的境界，而这种境界的达到，离不开思想的指导。所以，一方面，大量无意义的机械训练，是时间和精力的浪费，也即指出了重“熟”轻“巧”的片面性;另一方面，片面追求“巧”，忽视一定量的练习，效果不理想，即重“巧”轻“熟”也是片面的。因此，“熟”“巧”同重才符合辩证法。

　　实事上，“熟”“巧”不同重的现象就普遍存在。例如中学数学教学中采用的“题海战术”就是重“熟”轻“巧”的一种表现[5]。再如些许中学生追求解题的“捷径”，而忽视了通法的重要性无疑是重“巧”轻“熟”的一个弊端。所以，“熟”“巧”同重就显得尤为重要。但是在教学技能训练过程中贯彻“熟能生巧”理念并不等同于大量反复的机械练习。技能训练的成果也并不由练习的数量决定，而注重的是效果，即是否将教学技能与自身原有知识体系中的相关知识发生作用，将原有的知识结构进行重组，内化为自己的东西。换句话说，倘若编写教案时，只将课本上的探究活动搬到教案上，而不考虑教材设计的意图、教学内容前后知识的联系性，甚至忽略学情分析，只是做到照本宣科的话，不论重复多少次，都设计不出优秀的教案，更不用说提升教学设计的能力了。另一方面，在技能训练中若只注重技巧，而跳过了通法的学习、基本技能的练习，显然也与数学素养背道而驰。例如训练徒手画圆技能时，光想象圆的形状，就想在黑板上徒手画出完美的圆不太可能。再如讲解一元二次多项式分解时，只关注用十字相乘法来因式分解带来的快捷，而不强调公式法作为通法的重要性，显然是没有意识到十字相乘法分解因式的局限性，也提高不了教学成效。因此，理论想象与具体操作相融合、通法与特殊法相结合才能做到“熟”“巧”同重。

　　4“熟”“巧”同重理念下的数学教学技能训练途径

　　4.1数学功底是技能训练由“熟”到“巧”的基础

　　把握训练的量是教学技能培养的一个方面，而达到“巧”的效果是另一方面。数学师范生技能训练不可以“事倍功半”，也不追求“事半功倍”。要做到“熟”与“巧”相辅相成，技能训练的练习量是基础，在打好基础的前提下才能追求“巧”的效果[6]。正如古语所说：“教给学生一杯水，教师首先要有一桶水。”数学师范生作为未来的教师，必须对数学学科知识的理解具备一定的深度和广度，以及灵活应用学科知识解决问题的能力。所以，在师范生培养计划的课程体系构建上，各高师院校不仅要开设《数学分析》《高等代数》《复变函数》《泛函分析》等数学专业主干课程，还要开设《测度论》《数学物理方程》等自主发展类课程;同时在这些相对枯燥的课程外还可开设一些相对轻松有趣的《数学简史》《数学方法论》等数学文化类课程;同时在选课制度上可以提倡学生跨专业跨年级选课，最大程度地满足不同学生的学习需求。注重训练以把握数学知识为基础，做到训练要有规律，抓住每个环节的重点与本质，循序渐进，由浅入深旨在使数学师范生的的数学功底不局限于数学概念和解题上，而是对数学学科的特点、研究方法、概念的形成发展过程都有一个全面的了解，渗透数学素养，积累数学活动经验。此外，面向教学的数学师范生，还需学习一些教育学、心理学课程[7]，并且要学会提炼出适合于数学学科教学的相关理念来指导教学。

　　针对现阶段教学技能培养中出现的问题，数学师范生要具备扎实的数学功底，仅凭学习相关的高等数学知识远远不够，而应建立起初等数学与高等数学间的联系，做到能够站在高观点下看数学，并学会将相关数学史、数学思想方法融入课堂教学，致力于激发学生的数学学习兴趣以及学习动机[8]。所以，数学师范生要想成为出色的教师必须保证自己对知识理解的深度、广度以及所教授知识的正确性，通晓数学学科的理论知识、相关教育学、心理学知识，以及数学史、数学思想方法等知识;同时树立终身学习的观念，有了结实的数学功底，才是数学师范生教学技能形成的根本保障。也即数学师范生要先了解“数学是什么”，才能知道“数学怎么教”[9]。

　　4.2强化练习是技能训练由“熟”到“巧”的关键

　　“技能训练”中的“练”字就决定了教学技能的形成离不开一定的练习量。面向教学的数学师范生技能训练主要包括口头语言表达和文字语言表达。口头语言表达能力的培养主要通过开设普通话课、演讲课等，通过感受具体的情境，对具体问题的作出分析，检验是否能够用间接、逻辑、生动、直观的语言表达自己的数学思维过程[10];文字语言表达能力一方面表现在对数学语言的准确理解和熟练应用上，另一方面表现在对汉字书写的美观上，以及能否熟练写出希腊字母等数学符号，并进行规范地尺规作图以及熟练地徒手画图等。无论是口语表达还是文字表达，要想达到“巧”的效果都不能缺少练习这个环节，一定的训练量才能促成该项技能由生到熟过程的转变。同时作为当下的数学师范生，教学媒体的合理选择与使用也是一堂好课必不可少的部分。随着多媒体技术的普及与应用，使用现代教育技术辅助课堂教学已成为不可逆转的趋势。因此，数学师范生既要重视板书的表达，又要重视现代教育技术课程的学习，并对相关教学软件进行学习训练，进而能够熟练应用PowerPoint，Flash等普适软件，同时针对数学学科，还要熟练掌握几何画板，超级画板等数学软件，将现代信息技术与课堂教学有效整合起来[11]。同时，在教学技能的训练过程中要发扬勤学苦练的美好品质，毕竟对一个新经验、新技能的形成是在多次重复练习中逐渐熟练的，起着关键的作用。

　　4.3渗透思想是技能训练由“熟”到“巧”的目标

　　针对教学法的训练，仅凭系统的教育学，心理学远不够，更重要的是学会用相关的教育理论指导教学和设计教案。这就要求数学师范生研读《标准》，了解课标的设计理念和基本要求，;同时要研读教材，学会从整体上把握教材，了解教材的结构体系以及各内容领域的编写意图和编写特点等，做好对教学内容、教学目标以及知识的重、难点的分析与把握。此外，致力于提高数学师范生的教学法，除了通过数学史的学习，对数学学科特点、数学知识发展过程等有了整体的认识外，还要在高等数学的学习中不断反思总结中学数学的相关内容来使数学师范生建立高等数学与初等数学之间的联系，渗透数学的思想方法，学会在高观点下处理教材，并进行教法加工。同时为了激发学习者的兴趣，数学师范生要学会将数学史，数学思想方法与抽象的数学理论课程整合起来，通过介绍数学家的人文气质和理论精神使学生感受到数学科学的思想方法和精神实质，以此来展现数学的魅力;并把相关数学史内容融入到教学设计中，将引人入胜的数学思想方法于无形中教授给学生[12]。

　　4.4实战演练是技能训练由“熟”到“巧”的提升

　　数学师范生教学技能的形成离不开理论的指导，但实战演练也是必不可少的一个环节。实战演练的形式多样，高校可积极开展相关技能的讲座，使数学师范生对教学技能有一个整体的了解;也可组织大小规模的课题试讲、说课、微课等活动，通过实战练习来使数学师范生准确地把握教学内容，选择合适的教学方法与教学媒体，制定合理的教学策略，并学会不断反思与评价。此外，邀请优秀的中学一线教师来给师范生上示范课，使其学会模仿教学名师进行教学设计也是实践的一种方式。

　　在数学师范生本科学习的第四年，学校会安排教育实习，这是对师范生数学语言口头表达能力和规范书写的一次检验，也是对数学知识与教学法相结合效果的一次练习。教育实习使数学师范生面对学生讲课，也是对数学教学技能理论训练的一次展示，通过实践的方法来了解自己的不足，从而来提高数学师范生的教学技能。落实教育实习的重要性毋庸置疑，而数学学科高度的抽象性与严密的逻辑性决定了数学师范生要有一定的推理、运算的技能，对于学生的提问能够作出较快的反应，并且能够有理有据地给学生答疑都在教育实习中得以锻炼。因此，数学师范生要在教育实习中加强推理、运算技能的训练，同时处理好预设与生成的关系，以便在今后的教学活动中深入浅出、触类旁通地引导学生学习数学。

　　5结束语

　　在“熟能生巧”理论指导的数学师范生教学技能训练中，能否把握好“熟”与“巧”的关系是一方面;能否渗透数学素养扮演好引导者的角色，循序渐进、深入浅出地带领学生探求数学知识是另一方面。

　　大量事实表明，讲好一堂数学课不是一件容易的事情，会数学和会教数学虽然只差一个字，但却是两码事。作为未来教师，不仅要做到“授人以鱼”，更要做到“授人以渔”，也就是除了要教授数学专业知识与技能外，更重要的是要在教学活动中渗透数学思想，在实践探索中积累数学活动经验，同时建立起数学与生活之间的联系，培养学生的数学应用意识，让学生真正感受到数学学习的价值，真正地体会到数学学习的兴趣。

　　因此，基于勤学苦练对数学教学技能形成的前提性的作用以及数学素养与教学技能相辅相成的关系，将“熟能生巧”的理念渗透在技能训练中的培养模式是数学师范生技能形成的一条重要途径。

　　(指导教师：刘耀斌)

　　参考文献

　　[1]李士锜.熟能生巧吗[J].数学教育学报，1996(3)：46-50.

　　[2]李士锜.熟能生笨吗?——再谈“熟能生巧”问题[J].数学教育学报，1999(3)：15-18.

　　[3]李士锜.熟能生厌吗——三谈熟能生巧问题[J].数学教育学报，2000(1)：23-27.

　　[4]韩绪礼，单小燕.由“熟能生巧”引发的思考[J].琼州学院学报，2007，14(3)：131-132.

　　[5]张镝，马艳慧.数学的题海战术未必出“真知”[J].中国教育学刊，2015(12)：100-100.

　　[6]朱丹.辩证地看待解题“技巧”与“通法”[J].中学数学月刊，2010(7)：30-31.

　　[7]徐章韬，顾泠沅.MKT视角下的职前教师教育[J].基础教育，2015，12(4)：30-35.

　　[8]王丽丽.从教师资格考试的视角看师范生数学素养的培养[J].教育教学论坛，2014(44)：193-195.

　　[9]赵旭东.师范生数学素养的培养与提升[J].江苏第二师范学院学报，2016(6)：110-112.