【摘要】数学的美，在于简约之美、规律之美、探究之美，笔者通过同课异构《整十、整百数除以一位数的口算》，准确定位了学生的知识基础，关注了学生的学习心理;引导学生主动建构算法，算法多样化与算法优化有机统一，注重算理直观与算法抽象的有效链接;注重口算、估算与笔算的有机结合和互相促进

　　【关键词】思维美统一美组合美延伸美

　　数学的美，在于简约之美、规律之美、探究之美。而计算教学，很多时候犹如“鸡肋”食之无味，学生往往感受到的是计算的无趣、繁琐和错误。计算教学是数与代数领域的重要内容，计算能力又是小学生重要的数学能力，怎样让学生也能遇见计算的“美”呢?

　　近日，参加京苏粤浙第二期中小学卓越教师高端研修班，有幸与另一位老师同课异构《整十、整百数除以一位数的口算》，获得了比较好的评价。我想，是因为准确定位了学生的知识基础，关注了学生的学习心理;引导学生主动建构算法，算法多样化与算法优化有机统一，注重算理直观与算法抽象的有效链接;注重口算、估算与笔算的有机结合和互相促进。

　　一、 找准学习起点，体会直觉思维的美

　　【片段一】

　　请学生口答，选择两小题说说是怎样想的。

　　2. 出示例1把60支铅笔平均分给3个班，每班分得多少支?

　　【片段二】

　　请学生口答，任选两小题让学生说说用了哪句乘法口诀。

　　2. 将复习部分第一组口算题改变成：

　　师：说说有什么变化?(被除数变成了整十数)

　　你还能算得又对又快吗?学生直接把口算结果写在本子上。

　　片段一中的口算，旨在复习整十、整百数乘一位数的口算，通过回忆口算的方法，试图让学生进行口算方法的迁移，这样能为学生学习本课口算除法的方法做好铺垫。

　　片段二中的口算，则完全是表内除法的复习，进一步巩固乘法口诀。随即将题目改成整十数除以一位数的口算，引导学生观察题目的变化之后，让学生尝试独立写出口算结果。

　　两个片段中的口算复习，从表面看，都找准了学生学习的起点，片段一中侧重方法的起点，片段二中侧重知识的起点。但是再仔细推敲一下，不难发现，片段一的预设，从复习到新授，都是老师引导着学生进行，看似热闹，学生的思维都是跟着老师，亦步亦趋，主动性不够，也就不能很好地体现学生积极主动的学习;而片段二的预设，由复习巧妙地变化成新授，更重要的是直接让学生尝试写出口算结果，学生通过直觉思维能又对又快地口算，一下子对口算有了积极的情感，也感受到了成功的喜悦。

　　以上两个片段是我教学预设时两次不同的思考，实际教学时采用了片段二的预设。

　　二、 主动建构算法，感悟内在统一的美

　　【片段三】

　　4. 那600÷3，你会算吗?6000÷3呢?

　　【片段四】

　　两幅图都是平均分成三份了吗?(平均分的特点就是每份同样多。)

　　将60个方格平均分成3份，每份是多少?如何列式计算?(60÷3 = 20)

　　能否结合这幅图来说说，为什么每份是20?

　　5. 小结：6个十除以3得2个十，是20。

　　片段三中，承接着学生自己口算出整十数除以一位数的口算的高兴劲儿，引导学生重点讨论60÷3的口算方法。学生小组讨论后，鼓励学生表达不同的思考过程。有算除法想乘法，利用除法是乘法的逆运算来思考的;有想象借助实物来分一分的，老师相机演示小棒分的过程，引导学生用数学语言把分的过程表达出来;有凭着直觉来口算的，6除以3得2，那么60除以3得20。在学生充分交流之后，老师适时追问，引发学生深入思考，明确这里的6除以3得2，表示6捆小棒(每捆10根)平均分成3份，每份是2捆小棒，也就是20根。让学生在思考、交流中，顿悟方法二与方法三在本质是一样的。

　　片段四中，老师以学生已有的表内除法和平均分为基础，引导学生将想法在方格图上用自己喜欢的方式表示出来。通过比较、交流，让学生进一步理解平均分，丰富对除法意义的理解;同时引导学生根据图意说一说，很自然地引出了算式以及算法，最后得出“6个十除以3得2个十，是20”可谓水到渠成。

　　这两个片段，是在引导学生理解算法时，我和孟老师同课异构中两个不同的教学预设。虽然算理和算法的侧重点不同，呈现的载体和方式也不同，但是在理解算法上都体现了学生主动建构的过程，让学生自主探究得出算法;同时在算法多样化的基础上，引导学生自主地进行方法的优化。

　　三、 对比突破难点，体会数形结合的美

　　【片段五】

　　明确：把200看作2个百，2个百除以5，每份是不能分得1个百的，所以这里的200要看作20个十。

　　整百数除以一位数(首位不能整除的)是这节课的教学难点。为了突破这个难点，设计了被除数是相同的整百数、除数是不同的一位数的口算。让学生在对比练习中，感受到不同：要把被除数看作出几个百或几个十，这是学生的第一次感悟，可能一小部分学生已经心领神会了，但大多数同学还是一知半解。第二次感悟，通过追问的方式，让学生试着去解释“为什么200除以5时，不能把200看作2个百，而要看作20个十呢”，在学生用语言表达的同时，借助多媒体课件，动态地展示“2个百除以5，每份是不能分得1个百的”，因此要把“200看作20个十，除以5得4个十，就是40”。

　　这样，借助“形”的直观，去体会“数”的抽象，使学生的认知从模糊走向清晰，抽象的算法，有了直观的算理依托，学生易于理解和掌握。数形结合，有效地突破了教学的难点。

　　四、 练习注重有效，感悟应用延伸的美

　　【片段六】

　　【片段七】

　　片段六中，老师设置了一个具体的问题情境，引导学生自主去跟所学的平均分、口算等知识产生“链接”，提出解决问题的方法。这样，让计算教学与生活实际紧密联系，通过解决实际问题，让学生感悟计算的重要性和应用价值。

　　片段七中，老师通过开放题的设计，学生猜的过程，旨在帮助学生自主地去巩固整百数、整十数除以一位数的口算;根据被除数的百位和除数的大小，判断商是几位数，是口算除法与笔算除法首位试商的沟通和延伸。这一题的开放设计与充分挖掘，使一道题充分发挥它的作用，这一过程中在提高学生计算能力的同时，很好地发展了学生的数感。

　　计算课的练习设计，注重基础性的同时，更要注重开放性、层次性。引导学生尝试解决实际问题，体会计算的应用价值;练习作一些延伸，引导学生带着问题去进行更多更深入地探究和思考。

　　看来，计算教学中并不缺少“美”，需要我们善于引导学生去探索、发现和感悟“计算的美”——计算教学中的数学味儿，这样在夯实计算的基础知识和基本技能的同时，也能很好地渗透数学的基本思想，获得数学活动的基本经验，提高学生的数学思维能力，发展学生的数学素养。